AD、AE分别是三角形ABC的高和中线,AB=6cm,AC=8cm,角CAB=90度,三角形ABE面积是多少?
2023-04-27
问题描述:
己知AD、AE分别为三角形ABC的高和中线,AB等于6cmAc
最佳答案:
解析:因为∠CAB=90°,故三角形ABC是直角三角形,则其面积是:
S = (1/2)*AB*AC = (1/2) * 6 * 8 =24(cm^2),
而E是BC的中点,因此,BE=EC=(1/2)BC
三角形ABE的面积S′ =(1/2) *BD * AD
然而三角形ABC的面积S又可表示成S=(1/2)*BC*AD
所以S′ =(1/2) *BD * AD=(1/2)*[1/2(BC)]*AD= (1/2)*[(1/2)*BC*AD] = (1/2)*24cm^2=12cm^2
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2023-04-27 初高中数学
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