已知A、B的坐标分别为（-2，0）、（4，0），点P在直线y=12x+2上，如果△ABP为直角三角形，这样的P点共有______个．

2023-04-27

问题描述：

麻烦大家看看这个题已知A、B的坐标分别为（-2，0）、（4，0），点P在直线y=

x+2上，如果△ABP为直角三角形，这样的P点共有______个．有没有会做的

最佳答案：

设P（m，12m+2），
①①∠A为直角，此时AP垂直x轴，m=-2，
12×（-2）+2=1，
P（-2，1）；
②∠B为直角此时BP垂直x轴，m=4，
12×4+2=4，
P（4，4）；
③当∠P为直角（m+2）²+（12m+2）²+（m-4）²+（12m+2）²=36，
解得：m=±455．
12×（±455）=±255，
P（455，255）（-455，-255），
故答案为：4．