甲公司在2016年1月1日平价发行甲债券，每张面值1000元，票面利率10％，5年到期，每年6月30日和12月31日付息。
乙公司在2016年1月1日发行乙债券，每张面值1000元，票面利率8％，5年到期，每年6月30日和12月31日付息（计算过程中至少保留小数点后4位，计算结果取整）。
要求：
（1）计算2016年1月1日投资购买甲公司债券的年有效到期收益率是多少?

（2）若投资人要想获得和甲公司债券同样的年有效收益率水平，在2016年1月1日乙公司债券价值是多少?

（3）假定2020年1月1日的市场利率下降到8％，那么此时甲债券的价值是多少?

（4）假定2020年10月1日的市价为1000元，此时购买甲债券的年有效到期收益率是多少?

2023-05-16

参考答案：

（1）
平价购入，名义到期收益率与票面利率相同，即为10％。
甲公司年有效到期收益率=（1+10％／2）2-1=10．25％。

（2）乙债券的价值=40×（P／A，5％，10）+1000×（P／F，5％，10）=923（元）

（3）甲债券的价值=50×（P／A，4％，2）+1000×（P／F，4％，2）=1019（元）

（4）年有效到期收益率为i，
1000=1050×[1／（1+i）1／4]
（1+i）1／4=1050／1000=1．05
（1+i）=1．2155
年有效到期收益率i=（1．2155-1）×100％=21．55％