阳光小学五年级同学参加学校举办的数学竞赛，共有20道题...
2023-01-06
【题目】阳光小学五年级同学参加学校举办的数学竞赛，共有20道题。评分标准是：答对一道题得5分，答错一道题倒扣1分，不答不扣分也不得分。如果所有题都答，那么参赛的同学总分数是奇数还是偶数？
【答案】偶数
【解析】
如果答对了奇数道，则也答错了奇数道，又因1和5也是奇数，奇数之积为奇数，而奇数之差为偶数；如果答对了偶数道，则也答错了偶数道，又偶数与奇数之积为偶数，偶数之差为偶数，据此解答。
如果全答对可得20×5＝100（分）即总分为偶数；若错一道要从中扣去5＋1＝6（分），根据偶数之差为偶数，所以总分为偶数；若一题都不答得0分，所以无论答错或答得分都为偶数。
故答案为：偶数
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