长方体ABCD-abcd中，Aa=ad=1AB=2，E为AB的中点，则c到平面dDE的距离是多少？
2023-04-27
问题描述：
长方体ABCD-abcd中，Aa=ad=1AB=2，E为AB的中点，则c到平面dDE的距离
最佳答案：
BC=1=BE;∠EBC=90°
有：∠BEC=45°
同理有：∠AED=45°
则有：∠DEC=180°-∠BEC-∠AED=90°
即：CE⊥DE
∵dD⊥平面ABCD
∴dD⊥CE
∵CE⊥DE;dD⊥CE
∴CE⊥平面dDE
即：CE就是C点到平面dDE的距离
又∵cC//dD
∴cC//平面dDE
即：CE也是c点到平面dDE的距离
CE=√(BC平方+BE平方)=√（1+1）=√2
所以c点到平面dDE的距离是√2。
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