如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠A=30∘，E为AB上一点，AE:EB=4:1，EF⊥AC于F，连接BF，则tan∠CFB值等于（）。A.3√3B.23√3C.533√D.53√
2023-04-27
问题描述：
如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠A=30∘，E为AB上一点，AE:EB=4:1，EF⊥AC于F，连接BF，则tan∠CFB值等于（ ）。A. 3√3B. 23√3C. 533√D. 53√最佳答案：
本题主要考查相似三角形的性质和锐角三角函数值的求法。在Rt△ABC中，∠A=30∘，所以BC=12AB，设EB=x，由AE:EB=4:1，得到AE=4x，即AB=5x，所以BC=12AB=52x，AC=53√2x，因为EF⊥AC，BC⊥AC，所以EF∥BC，所以△AEF∽△ABC，所以A
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