甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书，已知甲班有1人捐6册，有2人各捐7册，其余各捐11册；乙班有1人捐6册，有3人各捐8册，其余各捐10册；丙班有2人捐4册，6人各捐7册，其余人各捐9册。已知甲班捐书总数比乙班多28册，乙班比丙班多101册，各班捐书总数在400～550册之间。那么，甲、乙、丙三个班各有多少人？（）
2023-06-10
A. 48，50，53
B. 49，51，53
C. 51，53，49
D. 49，53，51
参考答案：C
B. 49，51，53
C. 51，53，49
D. 49，53，51
参考答案：C
［解析］ 本题是求甲、乙、丙三个班的人数，为此可先估算甲班人数。先估算甲班人数：由题意，甲班比丙班多捐28＋101＝129（册），而丙班捐书不少于400册。所以甲班捐书在529～550册之间，设甲班人数为ｘ，则 529≤1×6＋2×7＋11（ｘ－3）≤550，即49（3／11）≤ｘ≤51（2／11），故ｘ可取50或51。
下面再逐一核算。
如果甲班有50人，则甲班共捐书1×6＋2×7＋11（50－3）＝537（册）。
这样，乙班捐书537－28＝509（册）。
于是乙班人数应有（509－6－8×3）÷10＋4＝51.9（人）。
人数应为整数，所以不合题意，因此甲班应有51人。故答案为C。
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