甲、乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步，甲出发1分钟后乙同向出发，乙出发2分钟后第一次追上甲，又过了8分钟、乙第二次追上甲、此时乙比甲多跑了250米，问两人出发地相隔多少米？（）

2023-05-29

A. 200
B. 150
C. 100
D. 50

参考答案：B

考点相遇追及问题
解析
方法一：本题考查环形运动的追及问题。在乙第一次追到甲到乙第二次追到甲，乙应比甲多跑一圈，即400米，二者速度差为50。可知在乙出发的10分钟内，乙比甲多跑50×10＝500米，而实际只多跑了250米。可知甲在开始出发的1分钟内共跑了500－250＝250米。也即速度为250米/分，因此乙的速度为300米/分。则在第一次追及的过程中，甲跑了250×3＝750米，乙跑了300×2＝600米，即甲在乙后面750－600＝150米处出发。因此，本题选B。
方法二：本题考查环形运动的追及问题。在乙第一次追到甲到乙第二次追到甲，乙应比甲多跑一圈，即400米，而实际只多跑了250米，因此在乙第一次追上甲之前，甲比乙多跑400－250＝150米，也即甲在乙后面150米出发。因此，本题选B。

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